甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行对弈，每局2人进行比赛，另1人旁观．每一局的输方去当下一局的旁观者，而由原来的旁观者向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共对弈15局，乙共对弈21局，而丙共当旁观者5局．那么整个对弈比赛中的第3局当旁观者的是谁呢？
答案：明显可以得出：丙共当旁观者5局，说明甲乙只对局了5次，从而得出甲丙对局数15-5=10局，乙丙对局21-5=16局，总局数为10 + 16 + 5 = 31局。
甲16次当旁观者，因为不能连当旁观者，故甲1、3、5、7、9......到31场（这些奇数场）都为旁观者。
如图是一个12×12的网格，有一些网格（黑色部分）被病毒源感染，若某个健康的网格（白色）至少有两个相邻（只算上下左右）的网格被感染，则该网格也将被感染。依次扩散开来，问至少有多少病毒源可以使整个网格都被感染呢？
答案：若一个健康的网格有两个相邻的网格被感染，则该网格被感染后所有的被感染的网格的总周长是不变的。对于 12×12 的网格，其周长为 12×4=48，所以，至少需要病毒源的个数为 48÷4=12 (个)。即对角线个网格。
某岛有三种变色龙，分别为红色，黄色，蓝色，三色分别有13条，15条，17条。
当有两只变色龙相遇时，如果颜色不同，他们就变成第三种颜色。如红和黄相遇，都变成蓝色。
那么余数原来是1的变成0，原来是0的变成2，原来是2的变成1。也就是还是012三个余数（就是顺序变了下）。
你是路易10世的俘虏。他要给自己的城堡增加三个新地牢，让你做一个规划。干得好就释放，干不好就终生监禁。
小地牢很难设计，要12周，但容易建成，1周即可；中地牢设计要5周，施工要6周；大地牢设计只要1周，但建造要用9周。
箱子里有13个白球15个黑球，箱子外有28个黑球，现在要求：一次性随机在箱子里抓两个球，如果1白1黑，就把白球放回去，拿出黑球；如果是同色，就把两个球都拿出来，再从外面的黑球放一个进去。如此反复做，最后一个剩下的球是什么颜色的？
通过三种情况的分析，每抓一次，箱子里球的总量会减少一个澳门最快开奖现场结果，黑球的数量增加或减少一个，白球的数量减少两个或不变。由于箱子里白球的数量是奇数个，而每次抓取后白球数量的变化均为偶数（包括0），所以白球不可能拿完。故最后剩下的一定是白球。
最近，由于燃油的价格有升有降，设有一个人每天都会从A地去B地，现有两种加油方案。（这是一道非常正规的数学题。注意：“每天”。所以可能不止加一次油）
答案：题目中说，每天都要从a地到b地，由此可得加油不止一次。（注意：每天）
由高中所学均值不等式得：任取其中两次加油，假设第一次的油价为m元/升，第二次油价为n元/升。第一种方案的均价为(30 m+30 n)÷60=(m+n)÷2=根号下mn(当且仅当m=n时，等号成立);第二种方案的均价为400÷(200/m+200/n)=2 mn÷(m+n)=根号下mn(当且，仅当m=n时，等号成立)。所以无论油价如何变化，第二种方案更划算，故选第二种方案。
注：如果只加一次油，两种方案所用的钱平均下来是一样的，但因为油有升有降，多次加油后，第二种方案所用的钱平均下来大于等于第一种方案所用的钱，所以不考虑其他，只选第二种方案可以最大程度的划算。
囚犯甲问看守，自己被判了死刑吗？看守表示不能透露，不过可以告诉甲，另外两个人里，乙没有被判死刑。
甲听完变得很沮丧，他说：“原本我有1/3的几率死刑，现在乙被排除了，我变成1/2的几率死刑了。”
答案：看守说得对，甲的死亡概率还是1/3. 我将用通俗和严谨的两种方式来说明。
首先需要注意，“乙不会死”与“乙丙二人中乙不会死”两个事件是不同的。所以看守说乙不会死，并不意味着现在甲丙平分死亡几率、各占1/2，甲的推理是错误的。
事实上，乙丙之中有一个人不会死，这是一个必然事件，无论不会死的人是乙还是丙，都不会为甲的死亡与否提供信息，所以也不会影响甲的死亡概率。甲的死亡概率在得知看守的线.
设A表示事件甲会死亡，B表示乙死亡，C表示丙死亡，W表示事件“乙丙之中看守透露乙不会死”。
事件W可以分解为W=AW+(非A)W，其中事件AW表示“甲会死，且乙丙之中看守透露乙不会死”，(非A)W表示“甲不会死，且乙丙之中看守透露乙不会死”。
P(AW)=1/3*1/2=1/6 （其中1/3是甲被判死刑的概率，1/2是看守在乙丙中选择透露乙不会死）
P((非A)W)=P(C)=1/3（甲不会死，且乙丙之中乙不会死，当且仅当丙死）
P(AW)表示的是，已知乙丙之中看守透露乙不会死这一条件时，甲死的概率，而这就是我们要求的答案。在得知的看守的话后，甲的死亡概率依然是1/3.返回搜狐，查看更多
